воскресенье, 10 ноября 2013 г.

Фракталы — это нечто гораздо большее, чем математический курьёз.

Говоря простым языком, фрактал - это геометрическая фигура, определенная часть которой повторяется снова и снова, изменяясь в размерах - это и есть принцип самоподобия.

Фракталом может называться предмет, обладающий, по крайней мере, одним из указанных ниже свойств:
  • Обладает нетривиальной структурой на всех масштабах. В этом отличие от регулярных фигур (таких, как окружность, эллипс, график гладкой функции): если мы рассмотрим небольшой фрагмент регулярной фигуры в очень крупном масштабе, то он будет похож на фрагмент прямой. Для фрактала увеличение масштаба не ведёт к упрощению структуры, то есть на всех шкалах мы увидим одинаково сложную картину.
  • Является самоподобным или приближённо самоподобным.
  • Обладает дробной метрической размерностью или метрической размерностью, превосходящей топологическую.
Многие объекты в природе обладают свойствами фрактала: например, побережья, облака, кроны деревьев, снежинки, кровеносная система, система альвеол человека или животных.

Комментариев нет:

Отправить комментарий